Fraktale to niezwykłe i fascynujące obiekty matematyczne, które charakteryzują się samopodobieństwem na różnych skalach. Oznacza to, że część fraktala jest podobna do całego fraktala. Innymi słowy, jeśli przyjrzysz się fraktalowi pod mikroskopem, zobaczysz podobne wzory niezależnie od tego, jak bardzo powiększysz obraz. Ta właściwość samopodobieństwa jest kluczowa dla definicji fraktali.

Fraktale mają szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak grafika komputerowa, modelowanie przyrody (np. roślin, gór, chmur), analiza rynków finansowych i w medycynie (np. w badaniach struktury naczyń krwionośnych). Ich zdolność do modelowania złożonych, naturalnych form czyni je niezwykle użytecznymi w naukach przyrodniczych i inżynierii.

Zaczniemy od napisania prostego skryptu, który rysuje fraktal zwanym „Krzewem Pytii” w Pythonie. Fraktal to obiekt geometryczny, który wygląda podobnie na każdej skali – możesz się przyglądać coraz bliżej, a i tak zobaczysz podobne wzory. „Krzew Pytii” to fraktal, który przypomina naturalny wzrost rośliny.

Skrypt do rysowania „Krzewu Pytii”

Do rysowania tego fraktala użyjemy biblioteki turtle, która jest standardową biblioteką Pythona do tworzenia grafik. turtle pozwala na rysowanie na ekranie za pomocą „żółwia”, który porusza się zgodnie z naszymi poleceniami.

Wyjaśnienie:

1. Importujemy bibliotekę turtle: Umożliwia nam to używanie funkcji do rysowania.
2. Definiujemy funkcję rysuj_krzew: Ta funkcja rysuje krzew fraktalny. Bierze trzy argumenty: t (żółwia, który rysuje), dlugosc_galezi (jak długa jest gałąź, którą aktualnie rysujemy) i poziom (jak głęboko chcemy rysować fraktal).
3. Rysowanie gałęzi: Żółw porusza się do przodu, rysując gałąź, a następnie skręca i rysuje dwa mniejsze krzewy na końcach gałęzi. Każdy mniejszy krzew jest rysowany z mniejszą długością gałęzi i na niższym poziomie fraktala.
4. Powrót do punktu startowego: Po narysowaniu mniejszych krzewów żółw wraca do punktu, z którego zaczął rysować bieżącą gałąź, aby móc rysować kolejne gałęzie.
5. Ustawienia początkowe: Ustawiamy ekran, pozycję żółwia, kierunek, w którym jest skierowany, i zaczynamy rysować krzew, wywołując naszą funkcję rysuj_krzew.